若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( )A. 4B. 2C. 0D. 0或4
A. 4
B. 2
C. 0
D. 0或4
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析当二次项系数为0时方程根的情况
当 时,方程 化为 ,此方程无实数解。
此时集合 ,其中没有元素,不满足集合 中只有一个元素的条件。
因此 。
2. 利用一元二次方程根的判别式求解a的值
当 时,方程 是一元二次方程。
要使集合 中只有一个元素,即该一元二次方程有两个相等的实数根,其判别式必须为 :
由于 ,解得 。
3. 得出最终结论并选择对应的选项
综上所述,实数 的值为 ,对应选项 A。
答案
A
AI 分析,可能出错
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