已知$\Delta ABC$的面积$S={{a}^{2}}-({{b}^{2}}+{{c}^{2}})$，则$\cos A$等于$()$

A. $-4$

B. $\dfrac{\sqrt{17}}{17}$

C. $\pm \dfrac{\sqrt{17}}{17}$

D. $-\dfrac{\sqrt{17}}{17}$

1. 利用余弦定理将已知面积公式中的边代换为角

根据余弦定理有：$b^2 + c^2 - a^2 = 2bc \cos A$，
所以 $a^2 - (b^2 + c^2) = -2bc \cos A$。
由题意 $\Delta ABC$ 的面积 $S = a^2 - (b^2 + c^2)$，可得 $S = -2bc \cos A$。

2. 结合三角形面积公式建立正弦与余弦的关系

利用三角形面积公式 $S = \dfrac{1}{2}bc \sin A$，
代入可得 $\dfrac{1}{2}bc \sin A = -2bc \cos A$。
因为 $b, c > 0$，所以消去 $bc$ 整理得：$\sin A = -4 \cos A$。

3. 利用同角三角函数关系式求出余弦值的可能值

根据同角三角函数关系式 $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$，
将 $\sin A = -4 \cos A$ 代入，得：
$(-4 \cos A)^2 + \cos^2 A = 1 \implies 17 \cos^2 A = 1$，
解得 $\cos A = \pm \dfrac{\sqrt{17}}{17}$。

4. 结合三角形内角范围排除不合题意的解

在 $\Delta ABC$ 中，内角 $A \in (0, \pi)$，所以 $\sin A > 0$。
因为 $\sin A = -4 \cos A$，所以 $\cos A < 0$。
因此，$\cos A = -\dfrac{\sqrt{17}}{17}$。
故选 D。