已知实数$x$，$y$满足$\dfrac{x^{2}}{3}+y^{2}=1$，则$u=|3x+3y-7|$的取值范围为___.

1. 将椭圆上的点用参数方程进行表示

因为实数 $x, y$ 满足 $\dfrac{x^{2}}{3}+y^{2}=1$，所以可设椭圆的参数方程为：
$\begin{cases} x = \sqrt{3}\cos\theta \\ y = \sin\theta \end{cases}$
其中 $\theta$ 为参数，$\theta \in [0, 2\pi)$。

2. 化简代数式 $3x+3y$ 并求其最值

将参数方程代入 $3x+3y$ 中，得：
$3x+3y = 3\sqrt{3}\cos\theta + 3\sin\theta$
利用辅助角公式进行化简：
$3\sqrt{3}\cos\theta + 3\sin\theta = \sqrt{(3\sqrt{3})^2 + 3^2}\sin(\theta + \varphi) = 6\sin\left(\theta + \frac{\pi}{3}\right)$
其中 $\tan\varphi = \sqrt{3}$，取 $\varphi = \dfrac{\pi}{3}$。
由于 $\sin\left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) \in [-1, 1]$，
所以 $3x+3y \in [-6, 6]$。

3. 求解绝对值式子 $u=|3x+3y-7|$ 的取值范围

由 $-6 \le 3x+3y \le 6$ 可得：
$-13 \le 3x+3y-7 \le -1$
因此，对其取绝对值：
$1 \le |3x+3y-7| \le 13$
即 $u$ 的取值范围为 $[1, 13]$。