先化简再求值：$( \dfrac {3}{x-1}-x-1)÷ \dfrac {x-2}{x^{2}-2x+1}$，其中$x$是方程$x^{2}=2x$的根．

1. 对括号内的分式与整式进行通分和化简

括号内的部分通分并化简得：
$\dfrac{3}{x-1}-x-1 = \dfrac{3-(x+1)(x-1)}{x-1} = \dfrac{3-(x^2-1)}{x-1} = \dfrac{4-x^2}{x-1}$

2. 将除数进行因式分解并转化为乘积形式

将除数分母进行因式分解：
$x^2-2x+1 = (x-1)^2$
所以原除式为 $\dfrac{x-2}{(x-1)^2}$。将其化为乘法形式：
$\dfrac{4-x^2}{x-1} \div \dfrac{x-2}{(x-1)^2} = \dfrac{-(x-2)(x+2)}{x-1} \cdot \dfrac{(x-1)^2}{x-2}$

3. 约分化简得出最简整式

进行约分：
$\dfrac{-(x-2)(x+2)}{x-1} \cdot \dfrac{(x-1)^2}{x-2} = -(x+2)(x-1) = -x^2-x+2$

4. 解一元二次方程，结合分式有意义的条件确定 $x$ 的值

解方程 $x^2=2x$，移项得 $x^2-2x=0$，
因式分解得 $x(x-2)=0$，解得 $x_1=0, x_2=2$。
由于原分式的分母及除式不能为 $0$，必须满足 $x-1 \neq 0$ 且 $x-2 \neq 0$，即 $x \neq 1$ 且 $x \neq 2$。
因此，$x=2$ 舍去，故符合要求的 $x$ 的值只有 $x=0$。

5. 将 $x=0$ 代入最简分式中求值

当 $x=0$ 时，
原式 $= -(0+2)(0-1) = -2 \cdot (-1) = 2$。