$\displaystyle \frac{2x^2-5xy-12y^2}{x^2-16y^2}$ 化简。答案 ...

二次三项式因式分解整式乘法展开乘法公式分式乘除 English

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完整解法

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1. Factorise the quadratic numerator.

$2x^2-5xy-12y^2=(2x+3y)(x-4y)$

2. Factorise the denominator using difference of two squares.

$x^2-16y^2=x^2-(4y)^2=(x-4y)(x+4y)$

3. Cancel the common factor and write the simplified fraction.

$\frac{2x^2-5xy-12y^2}{x^2-16y^2}=\frac{(2x+3y)(x-4y)}{(x-4y)(x+4y)}=\frac{2x+3y}{x+4y}$

答案

$\frac{2x+3y}{x+4y}$

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