先阅读，再回答问题： 如果$x_{1}$，$x_{2}$是关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$的两个根，那么$x_{1}+x_{2}$，$x_{1}x_{2}$与系数$a$，$b$，$c$的关系是：$x_{1}+x_{2}=- \dfrac {b}{a}$，$x_{1}x_{2}= \dfrac {c}{a}.$例如：若$x_{1}$，$x_{2}$是方程$2x^{2}-x-1=0$的两个根，则$x_{1}+x_{2}=- \dfrac {b}{a}=- \dfrac {-1}{2}= \dfrac {1}{2}$，$x_{1}x_{2}= \dfrac {c}{a}= \dfrac {-1}{2}=- \dfrac {1}{2}.$若$x_{1}$，$x_{2}$是方程$2x^{2}+x-3=0$的两个根， (1)求$x_{1}+x_{2}$，$x_{1}x_{2}(2)$求$\dfrac {x_{2}}{x_{1}}+ \dfrac {x_{1}}{x_{2}}$的值． (3)求$(x_{1}-x_{2})^{2}$．

1. 根据一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）求出两根之和与两根之积

由方程 $2x^2 + x - 3 = 0$ 可得系数 $a = 2, b = 1, c = -3$。
根据根与系数的关系：
$x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a} = -\dfrac{1}{2}$；
$x_1 x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{-3}{2} = -\dfrac{3}{2}$。

1. 对代数式通分并变形，使其转化为含两根之和与两根之积的形式

原式通分变形得：
$\dfrac{x_2}{x_1} + \dfrac{x_1}{x_2} = \dfrac{x_1^2 + x_2^2}{x_1 x_2} = \dfrac{(x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2}{x_1 x_2}$

2. 代入第(1)问中求得的两根之和与两根之积的值计算出结果

将 $x_1 + x_2 = -\dfrac{1}{2}$ 和 $x_1 x_2 = -\dfrac{3}{2}$ 代入上式：
$\text{原式} = \dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 - 2 \times \left(-\dfrac{3}{2}\right)}{-\dfrac{3}{2}} = \dfrac{\dfrac{1}{4} + 3}{-\dfrac{3}{2}} = \dfrac{\dfrac{13}{4}}{-\dfrac{3}{2}} = -\dfrac{13}{6}$

1. 利用完全平方公式将目标代数式变形为含两根之和与两根之积的形式

将目标代数式展开变形：
$(x_1 - x_2)^2 = x_1^2 - 2x_1 x_2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1 x_2$

2. 代入两根之和与两根之积求值

将 $x_1 + x_2 = -\dfrac{1}{2}$ 和 $x_1 x_2 = -\dfrac{3}{2}$ 代入：
$\text{原式} = \left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 - 4 \times \left(-\dfrac{3}{2}\right) = \dfrac{1}{4} + 6 = \dfrac{25}{4}$