“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 验证充分性,即判断由“$α=\dfrac{π}{4}$”能否推出“$\sin α=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$”
当 时,根据特殊角的三角函数值可知:
所以,“” “”,充分性成立。
2. 验证必要性,即判断由“$\sin α=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$”能否推出“$α=\dfrac{π}{4}$”
当 时,在区间 内,满足条件的角有 或 。
更一般地,解得:
因此,由“”不能唯一推出“”(例如 时,等式也成立,但 )。
所以,“” “”,必要性不成立。
3. 综合得出结论并选择选项
综上所述,“”是“”的充分不必要条件。
故选:A。
答案
A
AI 分析,可能出错
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