设$\triangle ABC$的内角$A$，$B$，$C$所对边的长分别为$a$，$b$，$c.$若$\sin A=2\sin B$，$c=4,C= \dfrac {π}{3}$，则$\triangle ABC$的面积为$()$

A. $\dfrac {8 \sqrt {3}}{3}$

B. $\dfrac {16}{3}$

C. $\dfrac {16 \sqrt {3}}{3}$

D. $\dfrac {8}{3}$

1. 利用正弦定理确定边 $a$ 与 $b$ 的比例关系

在 $\triangle ABC$ 中，由正弦定理 $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B}$ 可得：
$\sin A = 2\sin B \implies a = 2b$

2. 利用余弦定理求出边长 $b$ 的值

在 $\triangle ABC$ 中，根据余弦定理得：
$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$
已知 $c = 4$，$C = \dfrac{\pi}{3}$，将 $a = 2b$ 代入公式中，得：
$16 = (2b)^2 + b^2 - 2(2b)(b) \cos \dfrac{\pi}{3}$
$16 = 5b^2 - 4b^2 \cdot \dfrac{1}{2}$
$16 = 3b^2$
解得 $b^2 = \dfrac{16}{3}$。
由于 $b > 0$，得 $b = \dfrac{4\sqrt{3}}{3}$，进而 $a = 2b = \dfrac{8\sqrt{3}}{3}$。

3. 应用三角形面积公式求出 $\triangle ABC$ 的面积

利用三角形面积公式 $S = \dfrac{1}{2}ab \sin C$，得：
$S = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{8\sqrt{3}}{3} \cdot \dfrac{4\sqrt{3}}{3} \cdot \sin \dfrac{\pi}{3}$
$S = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{32}{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{8\sqrt{3}}{3}$
因此，面积为 $\dfrac{8\sqrt{3}}{3}$，对应选项 A。