已知sinα+cosα＞1，则α是第 象限角．

1. 对不等式进行平方变形，求出正弦和余弦乘积的符号

因为 $\sin\alpha + \cos\alpha > 1 > 0$，
两边平方得：
$(\sin\alpha + \cos\alpha)^2 > 1$
展开得：
$\sin^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha > 1$
利用同角三角函数的基本关系式 $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$，代入上式简化得：
$1 + 2\sin\alpha\cos\alpha > 1$
从而得到：
$\sin\alpha\cos\alpha > 0$

2. 由乘积符号确定角 $\alpha$ 所在的可能象限

由 $\sin\alpha\cos\alpha > 0$ 可知，$\sin\alpha$ 与 $\cos\alpha$ 同号：

1. 若 $\sin\alpha > 0$ 且 $\cos\alpha > 0$，则 $\alpha$ 为第一象限角；
2. 若 $\sin\alpha < 0$ 且 $\cos\alpha < 0$，则 $\alpha$ 为第三象限角。

3. 结合已知条件进行排除，得出最终答案

若 $\alpha$ 是第三象限角，则 $\sin\alpha < 0$ 且 $\cos\alpha < 0$，
此时必有 $\sin\alpha + \cos\alpha < 0$，这与已知条件 $\sin\alpha + \cos\alpha > 1$ 矛盾。
因此，$\alpha$ 只能是第一象限角。