在复平面内，复数 $z= \dfrac {1}{3+i}$ 对应的点位于 $()$
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 将复数 $z$ 进行分母实数化，化简为代数形式

$z = \frac{1}{3+i} = \frac{1 \cdot (3-i)}{(3+i)(3-i)} = \frac{3-i}{3^2 - i^2} = \frac{3-i}{9+1} = \frac{3}{10} - \frac{1}{10}i$

2. 确定复数对应的点在复平面中的位置

由于复数 $z = \frac{3}{10} - \frac{1}{10}i$ ，其对应复平面上的点坐标为 $\left(\frac{3}{10}, -\frac{1}{10}\right)$ ．
因为横坐标为正，纵坐标为负，所以该点位于第四象限．

答案

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