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总体与简单随机样本

总体与简单随机样本的概念。

这个知识点的练习题

  1. 1会议组织者希望对 80 名参会者进行调查，以收集他们对会议体验的反馈。参加会议的 800 名参会者来自不同的教育机构，如下表所示： 简要描述如何使用适当的抽样方法抽取 80 名参会者的样本。 说明（i）中所建议抽样方法的一个优点和一个缺点。
  2. 2第二部分：统计 [60分] 某公司有 1500 名员工。35% 的员工处于 21-40 岁年龄段，50% 处于 41-60 岁年龄段，其余处于 60 岁及以上年龄段。 将抽取一个包含 50 名员工的样本来参与一项关于员工士气的调查。生成一份…
  3. 3一家公司由 150 名程序员、15 名秘书和 15 名部门主管组成。公司老板想要收集整个公司的反馈。请在此背景下说明，如何使用分层抽样抽取一个容量为 12 的样本，并指出分层抽样的一个优点。
  4. 4B部分：统计学 [60分] 一家公司想要了解其员工的通勤习惯。在某个特定的工作日，调查员通过以下方式从进入公司大楼的员工中抽取样本进行访谈： - 站在大楼入口处，随机选择前10名进入大楼的员工中的一人， - 然后在选定第一名员工后，每隔10…
  5. 5在一个拥有 1000 名会员的社交俱乐部中，执行委员会希望调查会员对俱乐部所组织活动的意见。 给出委员会宁愿获取意见样本而不询问所有会员的一个可能原因。 解释如何获取一个容量为 100 的系统样本。 给出在此背景下使用系统抽样的一个缺点。…
  6. 6苏珊（Susan）想在后港（Hougang）的某个熟食中心开一个食品摊位，并打算采访 50 个人关于他们的食物偏好和平均食物支出。 确定一种合适的抽样方法，并说明选择它的理由。 描述苏珊如何实施（i）中选择的方法。
  7. 7一个店主收到了一批文具，包括笔记本、钢笔和修正带。历史数据表明，1%的笔记本、2%的钢笔和4%的修正带是有缺陷的。笔记本、钢笔和修正带的质量是相互独立的。店主决定将这些文具打包成180个包装出售，每个包装包含一本笔记本、两支钢笔和一卷修正带…
  8. 8韩剧（Kdramas）在学生中非常流行，在闲暇时间吸引了他们的注意力。金老师（Mr. Kim）是一位高中数学老师，他想调查新加坡初级学院（JC）学生每天观看韩剧的平均时间。 为了获取 100 名初级学院学生的样本，他决定在自己的社交媒体上发…
  9. 9B 组：概率与统计 [60 分] 某大专的篮球俱乐部有 5 名中锋、8 名前锋和 7 名后卫。随着全国学校运动会（National School Games）的临近，教练希望了解俱乐部成员对训练计划的意见。他向俱乐部的所有成员发放了问卷，并…
  10. 10某大学的篮球俱乐部有 5 名中锋、8 名前锋和 7 名后卫。随着全国学校运动会的临近，教练希望了解俱乐部成员对训练计划的意见。他向俱乐部所有成员发放了问卷，并收到了每个人的回复。 解释这 20 名成员构成的是样本还是总体。 随后，教练决定选…
  11. 11在本题中，你应该说明你所使用的任何分布的参数。 某客户服务呼叫中心将接入的电话进行分类，以便后续解决问题。对接入电话进行分类所需的时间 TT（分钟）服从正态分布 N(2,0.22)\text{N}(2, 0.2^2)。接入的电话被分类为常规电话…
  12. 12某办公室在特定的一天共收到了 810 份贷款申请。这些申请被分为商业、住房和助学贷款。由于人手不足，该办公室在当天只能处理 30 份申请。 描述你将如何从这些贷款申请中抽取一个容量为 30 的系统样本。 解释为什么系统样本可能无法确保当天处…
  13. 13

    第二部分：统计学 [60 分] 在上次选举中，在计票完成之前出现了来自非官方渠道的猜测。为了防止本次选举中出现不必要的猜测，阳光岛的选举办公室将在投票结束后在每个选区进行抽样计票。每个选区的登记选民人数不同，每个选区将抽取 400…

  14. 14一家洗手液公司 Cleanser 声称，其每瓶洗手液的平均容量为 15 ml。消费者协会随机抽取了 80 瓶样本，并测量了每瓶的容量。结果发现样本均值和样本方差分别为 xˉ\bar{x} 和 2 ml22\ \text{ml}^2。在 5% 的显…
  15. 15一家工厂生产长度为 10 cm 的红肠卷。为了进行质量控制，生产主管希望从一台特定机器生产的红肠卷中抽取一个随机样本。 说明在这种情境下，样本是随机的意味着什么。 一个由 60 个红肠卷组成的随机样本，其长度为 xx cm，数据汇总如下。…
  16. 16一位研究人员正在对一种新栽培品种的土豆进行试验。一块田地里有 20 行新栽培品种的土豆植株，每行有 80 株。研究人员打算挖出 8 株并测量每株植株产出的土豆质量。 描述他如何能从单行 80 株植株中抽取一个含有 8 株植株的系统抽样样本，…
  17. 17

    B 组：统计 [60 分] 某住宅小区的镇理事会希望了解该小区居民是否希望建设一个菜市场。将对该小区 10% 的住户进行调查。 解释如何进行系统抽样。 描述另一种可采用的抽样方法，并说明该方法相比系统抽样的一个优点。

  18. 18在一家工厂中，两台独立的机器 A 和 B 将面粉装入包装袋中，包装袋上标明每袋 1.5 kg。在一次质量控制检查中，生产经理随机抽取了由机器 A 填装的 40 袋面粉进行检查。这 40 袋面粉的质量（xx kg）记录如下。 ∑x=60.32∑x2=90.993\sum x = 60.32 \quad \sum x^2 = 90.993…
  19. 19第二部分：统计学 作为SG50庆祝活动的一部分，当地的一个基层组织邀请了社区居民观看一部关于1964年种族暴动的电影。 一位新闻记者想在活动现场采访15个人，以了解这部电影对他们的影响。描述在这种情境下如何获取一个配额样本。 在放映电影之前…
  20. 20城市发展部希望了解最近的房地产降温措施对新加坡人产生了怎样的影响。计划对某一选区中 5% 的住户进行调查。 解释如何进行系统抽样。 描述在这种情况下一项更好的替代抽样方法。
  21. 21Tim 是一所学生人数众多的学校的学生。作为其课题的一部分，Tim 想要采访他的一些同学，以获取有关学校的一些反馈。 假设学校在一年级和二年级有相同数量的学生，且每个年级的男生和女生人数相等。如果 Tim 想要采访该校的 80 名学生，解释…
  22. 22某办公室在特定的一天共收到了 810 份贷款申请。这些申请被分为商业贷款、房屋贷款和助学贷款三类。由于人手不足，该办公室在当天只能处理 30 份申请。 描述你将如何从这些贷款申请中抽取一个容量为 30 的系统抽样样本。 解释为什么系统抽样可…
  23. 23在 AquaV 游泳培训学校中，学员游完一圈泳池所需的平均时间为 35 秒。该学校采用了一项新的国际培训计划 Breakthru，为期 3 个月，并希望分析 Breakthru 在缩短学员用时方面是否有效。 抽取了 30 名学员作为样本，他…
  24. 24陈先生（学校的行政经理）认为他所在学校的 JC 学生在学校食堂购买并享用午餐平均需要 22 分钟。 在数据收集过程中，陈先生使用学校的电脑程序，根据学生的法定姓名首字母顺序，为他所在学校的每个 JC 学生分配一个号码，并使用随机数生成器抽取…