8 个人可以在 15 天内建成一座建筑物。 5 个人建成这座建筑物需要多长时间？ 答案 ... 天 单摆的周期 $T$ 秒与单摆的长度 $l$ 米的平方根成正比。 单摆的长度增加了其原始值的 50%。 计算单摆周期的百分比增量。 答案 ... %

1. Find the time taken by 5 men using constant man-days

Total work $= 8 \times 15 = 120$ man-days.

Time for 5 men $= \dfrac{120}{5}=24$ days.

1. Express the new length after a 50% increase

New length $=150\%$ of original length

$l_{\text{new}}=1.5l$

2. Use $T$ proportional to $\sqrt{l}$ to find the scale factor for the period

Since $T\propto \sqrt{l}$,

$\frac{T_{\text{new}}}{T_{\text{old}}}=\frac{\sqrt{1.5l}}{\sqrt{l}}=\sqrt{1.5}$

$\sqrt{1.5}=1.2247\ldots$

3. Convert the period scale factor into a percentage increase

Percentage increase in period

$=(1.2247\ldots-1)\times 100\%$

$=22.47\ldots\%$

$\approx 22.5\%$