Math topic中文

Polar coordinate equations and applications

Polar equations of curves, and finding intersections, chord lengths and distances

Practice questions

  1. 1在平面直角坐标系xOyxOy中，曲线CC的参数方程为{y=4sin⁡ax=4cos⁡a+2(a \begin{cases} \overset{x=4\cos a+2}{y=4\sin a}\end{cases}(a为参数))，以OO为极点，以xx轴…
  2. 2在直角坐标系xOyxOy中，圆CC的方程为(x−3)2+(y+1)2=9(x- \sqrt {3})^{2}+(y+1)^{2}=9，以OO为极点，xx轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (1)求圆CC的极坐标方程； (2)直线OPOP…
  3. 3在极坐标系中，圆心为(1,π2)(1, \dfrac {π}{2})，且过极点的圆的方程是()() A. ρ=2sin⁡θρ=2\sin θ B. ρ=−2sin⁡θρ=-2\sin θ C. ρ=2cos⁡θρ=2\cos θ D. ρ=−2cos⁡θρ=-2\cos θ
  4. 4在极坐标系中，已知直线方程为ρsin⁡(θ+π4)=22ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{4})= \dfrac { \sqrt {2}}{2}，则点A(2,7π4)A(2, \dfrac {7π}{4})到这条直线的距离为()() A. 2 \sqrt {2}…
  5. 5在平面直角坐标系xOyxOy中，以OO为极点，xx轴非负半轴为极轴建立坐标系，曲线MM的极坐标方程为ρ=4cos⁡θρ=4\cos θ，直线ll的参数方程为{y=tsin⁡αx=m+tcos⁡α(t \begin{cases} \overset{x=m+t\cos \alpha }{y=t\sin \alpha }\end{cases}(t…
  6. 6在极坐标系中，曲线CC：ρ=2acos⁡θ(a>0)ρ=2a\cos θ(a > 0)，直线ll：ρcos⁡(θ−π3)=32ρ\cos (θ- \dfrac {π}{3})= \dfrac {3}{2}，CC与ll有且只有一个公共点，求aa．
  7. 7在直角坐标系xoyxoy中，曲线C1C_{1}，C2C_{2}的参数方程分别为{x=5cos⁡θy=5sin⁡θ(θ \begin{cases} x= \sqrt {5}\cos θ \\ y= \sqrt {5}\sin θ\end{cases}(θ为参数))…