在极坐标系中，曲线$C$：$ρ=2a\cos θ(a > 0)$，直线$l$：$ρ\cos (θ- \dfrac {π}{3})= \dfrac {3}{2}$，$C$与$l$有且只有一个公共点，求$a$．

1. 将曲线 $C$ 的极坐标方程化为直角坐标方程

曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho = 2a\cos \theta$ ($a > 0$)．
两边同乘以 $\rho$ 得：$\rho^2 = 2a\rho\cos \theta$．
由 $\rho^2 = x^2 + y^2$，$\rho\cos \theta = x$，代入得直角坐标方程为：$x^2 + y^2 = 2ax$．
进行配方，得：$(x-a)^2 + y^2 = a^2$．
这表示一个以 $(a, 0)$ 为圆心，半径 $r = a$ 的圆．

2. 将直线 $l$ 的极坐标方程化为直角坐标方程

直线 $l$ 的极坐标方程为 $\rho\cos \left(\theta - \dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{3}{2}$．
利用两角差的余弦公式展开得：$\rho\left(\cos \theta \cos \dfrac{\pi}{3} + \sin \theta \sin \dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{3}{2}$．
即 $\dfrac{1}{2}\rho\cos \theta + \dfrac{\sqrt{3}}{2}\rho\sin \theta = \dfrac{3}{2}$．
由 $\rho\cos \theta = x$，$\rho\sin \theta = y$，代入得直角坐标方程为：$x + \sqrt{3}y - 3 = 0$．

3. 利用直线与圆相切的条件求出参数 $a$ 的值

因为曲线 $C$ 与直线 $l$ 有且只有一个公共点，所以直线 $l$ 与圆 $C$ 相切．
圆心 $(a, 0)$ 到直线 $x + \sqrt{3}y - 3 = 0$ 的距离 $d$ 等于圆的半径 $r = a$．
由点到直线的距离公式得：$d = \dfrac{|a + \sqrt{3} \times 0 - 3|}{\sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2}} = \dfrac{|a-3|}{2}$．
令 $d = r$，得：$\dfrac{|a-3|}{2} = a$，即 $|a-3| = 2a$．
因为 $a > 0$，所以：
若 $a - 3 = 2a$，解得 $a = -3$（不合题意，舍去）；
若 $a - 3 = -2a$，解得 $a = 1$．
综上所述，$a = 1$．