在直角坐标系$xOy$中，圆$C$的方程为$(x- \sqrt {3})^{2}+(y+1)^{2}=9$，以$O$为极点，$x$轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (1)求圆$C$的极坐标方程； (2)直线$OP$：$θ= \dfrac {π}{6}(p∈R)$与圆$C$交于点$M$，$N$，求线段$MN$的长．

1. 展开圆的直角坐标方程

圆$C$的直角坐标方程为$(x-\sqrt{3})^2+(y+1)^2=9$，将其展开可得：
$x^2-2\sqrt{3}x+3+y^2+2y+1=9$
整理得：
$x^2+y^2-2\sqrt{3}x+2y-5=0$

2. 利用直角坐标与极坐标的互化公式，求出圆的极坐标方程

利用直角坐标与极坐标的转换公式：
$x = \rho\cos\theta, \quad y = \rho\sin\theta, \quad x^2+y^2 = \rho^2$
将上述公式代入整理后的方程中，可得：
$\rho^2 - 2\sqrt{3}\rho\cos\theta + 2\rho\sin\theta - 5 = 0$
这就是圆$C$的极坐标方程。

1. 将直线的极坐标方程代入圆的极坐标方程中，简化得到关于$\rho$的一元二次方程

将直线$OP$的方程$\theta = \dfrac{\pi}{6}$代入圆$C$的极坐标方程$\rho^2-2\sqrt{3}\rho\cos\theta+2\rho\sin\theta-5=0$中，得：
$\rho^2-2\sqrt{3}\rho\cos\dfrac{\pi}{6}+2\rho\sin\dfrac{\pi}{6}-5=0$
因为$\cos\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\sin\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{1}{2}$，代入计算得：
$\rho^2-2\sqrt{3}\rho \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}+2\rho \cdot \dfrac{1}{2}-5=0$
整理得：
$\rho^2-2\rho-5=0$

2. 利用一元二次方程根与系数的关系求出弦长

设方程$\rho^2-2\rho-5=0$的两根分别为$\rho_1, \rho_2$，对应交点$M, N$的极径。
由根与系数的关系（韦达定理）可知：
$\rho_1 + \rho_2 = 2, \quad \rho_1 \rho_2 = -5$
因此，线段$MN$的长为：
$|MN| = |\rho_1 - \rho_2| = \sqrt{(\rho_1+\rho_2)^2 - 4\rho_1\rho_2} = \sqrt{2^2 - 4(-5)} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$