四个连续奇数的平均数是78，这四个数中最大的一个是 ．

1. 根据平均数计算出这四个连续奇数的和

已知四个连续奇数的平均数是 $78$。
根据“总数 $=$ 平均数 $\times$ 个数”，这四个奇数的和为：
$78 \times 4 = 312$

2. 引入未知数并表示这四个连续奇数，建立方程

因为相邻的两个奇数相差 $2$，设最大的奇数是 $x$。
则这四个连续奇数由大到小依次为：$x$，$x-2$，$x-4$，$x-6$。
根据它们的和是 $312$，列出方程：
$x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) = 312$

3. 解一元一次方程求出最大的奇数

化简方程：
$4x - 12 = 312$
方程两边同时加上 $12$：
$4x = 324$
方程两边同时除以 $4$：
$x = 81$
所以这四个数中最大的一个是 $81$。