若分式 $\dfrac{x^{2}-9}{x-3}$ 的值为零，则 $x$ 的值为 $(\quad)$
A. $-3$
B. $-1$
C. $3$
D. $±3$

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完整解法

1. 根据分式值为零的条件列出方程与不等式组

根据分式值为零的条件，分式的分子必须为零，且分母不能为零。因此可得：
$\begin{cases} x^{2}-9=0 \\ x-3 \neq 0 \end{cases}$

2. 解分子等于零的方程

解方程 $x^{2}-9=0$ ，得：
$x^{2}=9$
解得 $x=3$ 或 $x=-3$

3. 利用分母不为零的条件排除无意义的解

由分母不为零，得 $x-3 \neq 0$ ，即 $x \neq 3$ 。
结合步骤2求得的解，必须排除 $x=3$ ，从而只有 $x=-3$ 满足条件。
因此，当该分式的值为零时， $x$ 的值为 $-3$ 。

故选：A

答案

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