1. 将除法算式中的前后两个括号部分分别进行通分化简
首先化简括号内部的式子:
x−21+1=x−21+x−2=x−2x−1,
x+x−21=x−2x(x−2)+1=x−2x2−2x+1=x−2(x−1)2.
2. 进行分式除法,将分式化简为最简形式
原式 = x−2x−1÷x−2(x−1)2=x−2x−1⋅(x−1)2x−2=x−11.
3. 求出已知条件中未知数 x 的具体数值
因为 x=4−2sin30∘,且 sin30∘=21,
所以 x=4−2×21=4−1=3.
4. 把 x 的值代入化简后的最简分式中求出结果
当 x=3 时,原式 = 3−11=21.