代数式$\sin 120^{\circ}\cos 210^{\circ}$的值为$()$

A. $- \dfrac {3}{4}$

B. $\dfrac { \sqrt {3}}{4}$

C. $- \dfrac {3}{2}$

D. $\dfrac {1}{4}$

1. 利用诱导公式将 $\sin 120^{\circ}$ 和 $\cos 210^{\circ}$ 转化为特殊锐角三角函数并求值

根据诱导公式：
$\sin 120^{\circ} = \sin(180^{\circ} - 60^{\circ}) = \sin 60^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos 210^{\circ} = \cos(180^{\circ} + 30^{\circ}) = -\cos 30^{\circ} = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

2. 计算代数式乘积并确定选项

将求得的值代入原式计算：
$\sin 120^{\circ}\cos 210^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \times \left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\dfrac{3}{4}$
因此，正确选项为 A。