设aa,b∈Rb∈R,则“a>ba > b”是“∣a∣>∣b∣|a| > |b|”的()()
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

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完整解法

1. 验证充分性(由 $a > b$ 是否能推出 $|a| > |b|$)

若取 a=1a = 1,b=−2b = -2,此时 a>ba > b 成立;但 ∣a∣=1|a| = 1,∣b∣=2|b| = 2,则 ∣a∣>∣b∣|a| > |b| 不成立。因此,由 a>ba > b 推不出 ∣a∣>∣b∣|a| > |b|,即充分性不成立。

2. 验证必要性(由 $|a| > |b|$ 是否能推出 $a > b$)

若取 a=−2a = -2,b=1b = 1,此时 ∣a∣=2>∣b∣=1|a| = 2 > |b| = 1 成立;但 a<ba < b。因此,由 ∣a∣>∣b∣|a| > |b| 推不出 a>ba > b,即必要性不成立。

3. 综合得出结论

综上,"a>ba > b"是"∣a∣>∣b∣|a| > |b|"的既不充分也不必要条件。

故选:D。

答案

D

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