化简求值： $(1)(\dfrac{16}{81}{)}^{-\frac{3}{4}}-0.{5}^{-\frac{1}{2}}+{{\rm π}}^{0}-\sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}}$； $(2){(\lg 5)}^{2}+\lg 2(1+\lg 5)-{{\rm e}}^{\ln 2}.$

1. 化简分数指数幂

根据负指数幂与分数指数幂的运算法则进行化简：
$(\dfrac{16}{81})^{-\frac{3}{4}} = [(\dfrac{2}{3})^4]^{-\frac{3}{4}} = (\dfrac{2}{3})^{-3} = (\dfrac{3}{2})^3 = \dfrac{27}{8}$
$0.5^{-\frac{1}{2}} = (\dfrac{1}{2})^{-\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}$
$\pi^0 = 1$

2. 化简二次根式并去绝对值

因为 $\sqrt{2} \approx 1.414 < 3$，所以 $\sqrt{2}-3 < 0$。
根据二次根式的性质可得：
$\sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}} = |\sqrt{2}-3| = 3-\sqrt{2}$

3. 代入求出最终合并后的值

将各部分简化的值代入原式得：
$\text{原式} = \dfrac{27}{8} - \sqrt{2} + 1 - (3-\sqrt{2}) = \dfrac{27}{8} - 2 = \dfrac{11}{8}$

1. 展开多项式并提取公因式进行因式分解

展开第二项，原式可以写为：
${(\lg 5)}^{2} + \lg 2(1+\lg 5) - e^{\ln 2} = (\lg 5)^2 + \lg 2 + \lg 2\lg 5 - e^{\ln 2}$
将含有 $\lg 5$ 的项进行分组并提取公因式：
$= \lg 5(\lg 5 + \lg 2) + \lg 2 - e^{\ln 2}$

2. 应用对数恒等式与同底数对数相加法则求值

因为 $\lg 5 + \lg 2 = \lg(5 \times 2) = \lg 10 = 1$，且根据对数恒等式有 $e^{\ln 2} = 2$，
代入上式化简得：
$\text{原式} = \lg 5 \times 1 + \lg 2 - 2 = \lg 5 + \lg 2 - 2 = 1 - 2 = -1$