下列命题正确的是 $(\quad)$
A. 两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形
B. 两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

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完整解法

1. 判断选项A的正确性

对于A：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，而对角线相等的平行四边形是矩形。因此，两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，不一定是菱形（除非对角线还垂直）。故A错误；

2. 判断选项B的正确性

对于B：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。因此，两条对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，而不是矩形。故B错误；

3. 判断选项C的正确性

对于C：两条对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，必须在此四边形是平行四边形（即对角线互相平分）的前提下，才是正方形。例如对角线垂直且相等的等腰梯形或一般四边形并不是正方形。故C错误；

4. 判断选项D的正确性并得出结论

对于D：根据菱形的判定定理，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。故D正确。

综上所述，正确的命题是D。

答案

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