一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形一定是$(\quad)$

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等边三角形

1. 理清“外角的补角”与内角的关系

设三角形的三个内角分别为 $\angle 1$、$\angle 2$、$\angle 3$，其中 $\angle 1$ 的外角为 $180^\circ - \angle 1$．
根据邻补角的定义，一个外角的补角即为与它对应的内角本身．
因此，$\angle 1$ 的外角的补角为 $180^\circ - (180^\circ - \angle 1) = \angle 1$．

2. 根据题意建立角度之间的数量关系式

由题意，该补角等于与它不相邻的两个内角的差．
不妨设 $\angle 2 > \angle 3$，则有：
$\angle 1 = \angle 2 - \angle 3$
整理得：
$\angle 2 = \angle 1 + \angle 3$

3. 结合三角形内角和定理求解并确定三角形形状

根据三角形内角和定理：
$\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$
将 $\angle 2 = \angle 1 + \angle 3$ 代入上式得：
$\angle 2 + \angle 2 = 180^\circ$
$2\angle 2 = 180^\circ \implies \angle 2 = 90^\circ$
因为该三角形有一个内角为 $90^\circ$，所以这个三角形一定是直角三角形．
故选：B．