设$a$，$b$为正实数，则“$a>b>1$”是“$\log_{2}a>\log_{2}b>0$”的$(\quad)$

A. 充要条件

B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

1. 分析充分性，即由 $a>b>1$ 能否推出 $\log_{2}a>\log_{2}b>0$

因为对数函数 $y = \log_{2}x$ 的底数为 $2 > 1$，所以在 $(0, +\infty)$ 上是单调递增函数。
已知 $a, b$ 为正实数，当 $a > b > 1$ 时，由单调递增性质可得：
$\log_{2}a > \log_{2}b > \log_{2}1 = 0$，
即 $\log_{2}a > \log_{2}b > 0$ 成立，充分性成立。

2. 分析必要性，即由 $\log_{2}a>\log_{2}b>0$ 能否推出 $a>b>1$

反之，若 $\log_{2}a > \log_{2}b > 0$，因为 $0 = \log_{2}1$，即 $\log_{2}a > \log_{2}b > \log_{2}1$。
根据对数函数 $y = \log_{2}x$ 在 $(0, +\infty)$ 上的单调递增性，可得：
$a > b > 1$ 成立，必要性成立。

3. 综合得出结论

综上所述，“$a > b > 1$”是“$\log_{2}a > \log_{2}b > 0$”的充要条件。
故选：A。