求值： $(1)\cos \dfrac{29π}{6}=$ ； $(2)\tan (-855^{\circ})=$ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 利用余弦函数的周期性将角化到 $[0, 2\pi)$ 范围内

$\cos \dfrac{29\pi}{6} = \cos \left(4\pi + \dfrac{5\pi}{6}\right) = \cos \dfrac{5\pi}{6}$

2. 利用诱导公式及特殊角三角函数值求得最终结果

$\cos \dfrac{5\pi}{6} = \cos \left(\pi - \dfrac{\pi}{6}\right) = -\cos \dfrac{\pi}{6} = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

答案

-\frac{\sqrt{3}}{2}

1. 利用正切函数的奇偶性与周期性进行化简

$\tan (-855^{\circ}) = -\tan 855^{\circ} = -\tan (2 \times 360^{\circ} + 135^{\circ}) = -\tan 135^{\circ}$

2. 利用诱导公式及特殊角三角函数值求得最终结果

$-\tan 135^{\circ} = -\tan (180^{\circ} - 45^{\circ}) = \tan 45^{\circ} = 1$

答案

AI 分析，可能出错

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