若条件p：|x+1|≤4条件q：2＜x＜3，则q是p的（ ）

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充要条件

D. 非充分非必要条件

1. 化简条件 $p$ 的绝对值不等式

由条件 $p$ 知：$|x+1| \le 4$
根据绝对值不等式的性质，可得：
$-4 \le x+1 \le 4$
两边同时减去 $1$，得：
$-5 \le x \le 3$
故条件 $p$ 对应的解集为 $P = \{x | -5 \le x \le 3\}$。

2. 比较条件 $p$ 与条件 $q$ 的范围，判定充分必要关系

条件 $q$ 对应的集合为 $Q = \{x | 2 < x < 3\}$。
显然，集合 $Q$ 是集合 $P$ 的真子集，即 $Q \subsetneq P$。
因此，当 $q$ 成立时，$p$ 必成立（即 $q \implies p$）；
而当 $p$ 成立时，$q$ 不一定成立（例如 $x = 0$ 满足 $p$ 但不满足 $q$，即 $p \not\implies q$）。
所以，$q$ 是 $p$ 的充分不必要条件。
故选：B。