已知 $a^{2}+ab=0$ ， $b^{2}-3ab=4.(1)3ab-b^{2}=$ ； $(2)a-b=$ .

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 建立已知式与目标式之间的关系

已知 $b^2 - 3ab = 4$ ，观察目标式 $3ab - b^2$ 发现其为 $b^2 - 3ab$ 的相反数，即 $3ab - b^2 = -(b^2 - 3ab)$ 。

2. 求得目标代数式的值

将 $b^2 - 3ab = 4$ 代入，得 $3ab - b^2 = -4$ 。

答案

-4

1. 将已知两式相加构造出包含完全平方式的式子

将两已知等式 $a^2 + ab = 0$ 与 $b^2 - 3ab = 4$ 相加，得：
$(a^2 + ab) + (b^2 - 3ab) = 0 + 4$
化简得：
$a^2 - 2ab + b^2 = 4$

2. 套用完全平方公式进行因式分解

利用完全平方公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ ，将上式左边写为完全平方形式：
$(a-b)^2 = 4$

3. 开平方求出 $a-b$ 的值

对 $(a-b)^2 = 4$ 两边直接开平方，得：
$a-b = \pm 2$

答案

\pm 2

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