复数2i1+i(i \dfrac {2i}{1+i}(i为虚数单位))实部与虚部的和为()()
A. 22
B. 11
C. 00
D. −2-2

复数的概念复数的四则运算
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完整解法

1. 将给定的复数进行化简

由复数的除法法则，将分子与分母同乘以分母的共轭复数 1−i1-i：
2i1+i=2i(1−i)(1+i)(1−i)=2i−2i212−i2\dfrac{2i}{1+i} = \dfrac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \dfrac{2i - 2i^2}{1^2 - i^2}
因为 i2=−1i^2 = -1，所以：
2i−2i212−i2=2i+22=1+i\dfrac{2i - 2i^2}{1^2 - i^2} = \dfrac{2i + 2}{2} = 1 + i

2. 求化简后复数的实部与虚部的和

由复数 1+i1+i 可知，其实部为 11，虚部为 11。
因此其实部与虚部的和为 1+1=21 + 1 = 2。
故正确答案选 A。

答案

A

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