等腰三角形一个角的度数为$50^{\circ}$，则顶角的度数为$()$

A. $50^{\circ}$

B. $80^{\circ}$

C. $65^{\circ}$

D. $50^{\circ}$或$80^{\circ}$

1. 考虑已知角为顶角的情况

若该 $50^{\circ}$ 的角为顶角，则该等腰三角形的顶角度数直接为 $50^{\circ}$。由于该角小于 $180^{\circ}$，此情况符合题意。

2. 考虑已知角为底角的情况并计算顶角

若该 $50^{\circ}$ 的角为底角，根据等腰三角形两底角相等的性质，另一个底角也为 $50^{\circ}$。根据三角形内角和定理，顶角的度数为：
$180^{\circ} - 50^{\circ} \times 2 = 80^{\circ}$
由于底角 $50^{\circ} < 90^{\circ}$，此情况同样符合题意。

3. 综合两种情况得出结论

综上所述，该等腰三角形顶角的度数可以为 $50^{\circ}$ 或 $80^{\circ}$。因此，正确选项为 D。