已知向量$\overrightarrow{{BA}}{=}(1{,}{-}3)$，向量$\overrightarrow{{BC}}{=}(4{,}{-}2)$，则${\triangle }{ABC}$的形状为$({ })$

A. 等腰直角三角形

B. 等边三角形

C. 直角非等腰三角形

D. 等腰非直角三角形

1. 利用向量的减法求出 $\overrightarrow{AC}$ 的坐标

已知 $\overrightarrow{BA} = (1, -3)$，$\overrightarrow{BC} = (4, -2)$，
根据向量的减法法则，有：
$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} = (4 - 1, -2 - (-3)) = (3, 1)$

2. 计算线段 $AB$ 和 $AC$ 的长度并比较大小

根据向量模的坐标公式，计算得：
$|\overrightarrow{BA}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{10}$
$|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$
所以 $|\overrightarrow{BA}| = |\overrightarrow{AC}|$，即 $AB = AC$，三角形 $\triangle ABC$ 为等腰三角形。

3. 计算向量数量积以确定 $\angle A$ 是否为直角，进而确定三角形的形状

计算向量 $\overrightarrow{BA}$ 与 $\overrightarrow{AC}$ 的数量积：
$\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{AC} = 1 \times 3 + (-3) \times 1 = 3 - 3 = 0$
因为数量积为 $0$，所以 $\overrightarrow{BA} \perp \overrightarrow{AC}$，即 $\angle A = 90^\circ$。
结合前面的等腰性质，可知 $\triangle ABC$ 是等腰直角三角形。
故选 A。