下列图形中,是中心对称图形的为( ) ①线段 ②角 ③直角三角形 ④平行四边形 ⑤等边三角形 ⑥圆.
A. ①②③
B. ②③⑥
C. ①⑤⑥
D. ①④⑥

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完整解法

1. 理解中心对称图形的定义

在平面内,把一个图形绕着某一个点旋转 180∘180^\circ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

2. 对题中的各个图形逐一进行对称性分析

逐个图形分析如下:

  • ①线段:绕着它的中点旋转 180∘180^\circ 后能与自身重合,是中心对称图形;
  • ②角:找不到一个点,使角绕其旋转 180∘180^\circ 后与自身重合,不是中心对称图形;
  • ③直角三角形:旋转 180∘180^\circ 后无法与自身重合,不是中心对称图形;
  • ④平行四边形:绕着对角线的交点旋转 180∘180^\circ 后能与自身重合,是中心对称图形;
  • ⑤等边三角形:是轴对称图形,但绕中心旋转 180∘180^\circ 后无法与自身重合,不是中心对称图形;
  • ⑥圆:绕着圆心旋转 180∘180^\circ 后能与自身重合,是中心对称图形。

综上,中心对称图形有 ①④⑥。

3. 得出最终选项

因为中心对称图形为 ①④⑥,所以正确答案为 D。

答案

D

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