已知$\sin(\dfrac{π}{3}+α)=\dfrac{\sqrt[]{3}}{3}(\dfrac{π}{3}< α< \dfrac {π}{2})$，则$\sin(\dfrac{π}{6}-α)=$___ .

1. 分析已知角和所求角之间的关系，利用诱导公式转化所求式

因为 $(\frac{\pi}{3}+\alpha) + (\frac{\pi}{6}-\alpha) = \frac{\pi}{2}$，
所以 $\frac{\pi}{6}-\alpha = \frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{3}+\alpha)$。
根据诱导公式可得：
$\sin(\frac{\pi}{6}-\alpha) = \sin[\frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{3}+\alpha)] = \cos(\frac{\pi}{3}+\alpha)$。

2. 根据已知自变量 $\alpha$ 的范围确定 $\frac{\pi}{3}+\alpha$ 的范围，确定余弦值的正负

因为 $\frac{\pi}{3} < \alpha < \frac{\pi}{2}$，
所以 $\frac{2\pi}{3} < \frac{\pi}{3}+\alpha < \frac{5\pi}{6}$。
由于 $\frac{\pi}{3}+\alpha$ 处于第二象限，所以 $\cos(\frac{\pi}{3}+\alpha) < 0$。

3. 应用同角三角函数的基本关系式求得余弦值，即为所求结果

根据 $\sin^2(\frac{\pi}{3}+\alpha) + \cos^2(\frac{\pi}{3}+\alpha) = 1$ 且 $\cos(\frac{\pi}{3}+\alpha) < 0$，可得：
$\cos(\frac{\pi}{3}+\alpha) = -\sqrt{1 - \sin^2(\frac{\pi}{3}+\alpha)} = -\sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{3})^2} = -\sqrt{1 - \frac{1}{3}} = -\sqrt{\frac{2}{3}} = -\frac{\sqrt{6}}{3}$。
因此，$\sin(\frac{\pi}{6}-\alpha) = -\frac{\sqrt{6}}{3}$。