已知椭圆$C_{1}$：$\dfrac{x^{2}}{a^{2}}{+}\dfrac{y^{2}}{b^{2}}{=}1(a{>}b{>}0)$和双曲线$C_{2}$：$x^{2}{-}\dfrac{y^{2}}{3}{=}1$有共同的焦点$F_{1}$，$F_{2}$，点$P$是$C_{1}$、$C_{2}$的交点，若${\triangle}F_{1}PF_{2}$是锐角三角形，则椭圆$C_{1}$离心率$e$的取值范围是 $()$

A. $(\dfrac{1}{2}{,}1)$

B. $(0{,}\dfrac{2\sqrt{7}}{7})$

C. $(\dfrac{1}{2}{,}\dfrac{2\sqrt{7}}{7})$

D. $(\dfrac{2\sqrt{7}}{7}{,}1)$

1. 确定双曲线和椭圆的焦点参数

由双曲线 $C_2: x^2 - \dfrac{y^2}{3} = 1$ 的方程可知：
$a_2^2 = 1, b_2^2 = 3$，其半焦距为 $c = \sqrt{a_2^2 + b_2^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$。
因为椭圆 $C_1$ 与双曲线 $C_2$ 有共同的焦点 $F_1, F_2$，所以椭圆的半焦距 $c = 2$。
由椭圆性质得 $b^2 = a^2 - c^2 = a^2 - 4$（其中 $a > 2$）。

2. 联立方程组求交点 $P$ 的坐标关系

设交点 $P(x_0, y_0)$ 在第一象限（即 $x_0 > 0, y_0 > 0$），联立 $C_1$ 与 $C_2$ 的方程：
$\begin{cases} \dfrac{x_0^2}{a^2} + \dfrac{y_0^2}{b^2} = 1 \\ x_0^2 - \dfrac{y_0^2}{3} = 1 \end{cases}$
由双曲线方程得 $y_0^2 = 3(x_0^2 - 1)$，代入椭圆方程得：
$\dfrac{x_0^2}{a^2} + \dfrac{3(x_0^2 - 1)}{a^2 - 4} = 1$
整理得：
$x_0^2 \left( \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{3}{a^2 - 4} \right) = 1 + \dfrac{3}{a^2 - 4}$
$x_0^2 \cdot \dfrac{4(a^2 - 1)}{a^2(a^2 - 4)} = \dfrac{a^2 - 1}{a^2 - 4}$
因为 $a > 2$，可化简得：
$x_0^2 = \dfrac{a^2}{4}, \quad y_0^2 = \dfrac{3(a^2 - 4)}{4}$

3. 利用 $\angle F_1PF_2$ 为锐角确定离心率的上限

在 $\triangle F_1PF_2$ 中，若 $\angle F_1PF_2$ 是锐角，则 $\cos \angle F_1PF_2 > 0$，即 $\vec{PF_1} \cdot \vec{PF_2} > 0$。
已知 $F_1(-2, 0), F_2(2, 0)$，则：
$\vec{PF_1} \cdot \vec{PF_2} = (-2-x_0)(2-x_0) + (-y_0)(-y_0) = x_0^2 + y_0^2 - 4 > 0$
即 $x_0^2 + y_0^2 > 4$。
代入 $x_0^2, y_0^2$ 的表达式得：
$\dfrac{a^2}{4} + \dfrac{3(a^2 - 4)}{4} > 4 \implies a^2 - 3 > 4 \implies a^2 > 7$
因为 $a > 0$，所以 $a > \sqrt{7}$。
则椭圆的离心率 $e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{a} < \dfrac{2}{\sqrt{7}} = \dfrac{2\sqrt{7}}{7}$。

4. 利用其余两角为锐角确定离心率的下限并求出最终范围

由于点 $P(x_0, y_0)$ 在第一象限，显然 $\angle PF_1F_2$ 为锐角。
要使 $\angle PF_2F_1$ 为锐角，点 $P$ 的横坐标 $x_0$ 必须满足 $0 < x_0 < c$，即 $x_0 < 2$。
代入 $x_0 = \dfrac{a}{2}$ 得：
$\dfrac{a}{2} < 2 \implies a < 4$
因此 $e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{a} > \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$。
综上所述，椭圆离心率 $e$ 的取值范围是 $\left(\dfrac{1}{2}, \dfrac{2\sqrt{7}}{7}\right)$。
故选 C。