已知在△ABC中，∠A的外角等于∠B的两倍，则△ABC是（ ）

A. 直角三角形

B. 锐角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰三角形

1. 利用三角形外角的性质表示角A的外角

根据三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A$ 的外角等于 $\angle B + \angle C$。

2. 结合已知条件得出角B与角C的关系

已知 $\angle A$ 的外角等于 $\angle B$ 的两倍，即 $\angle A$ 的外角 $= 2\angle B$。
由此可得：$\angle B + \angle C = 2\angle B$。
等式两边同时减去 $\angle B$，化简得：$\angle B = \angle C$。

3. 根据角的等量关系判定三角形的形状

因为 $\angle B = \angle C$，根据等角对等边，$\triangle ABC$ 是等腰三角形。
因此，正确选项为 D。