两个不同质数的乘积一定是( )。A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数
A. 奇数
B. 偶数
C. 合数
D. 质数
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 根据因数的个数判断积是否为合数或质数
设这两个不同的质数分别为 和 (其中 )。
它们的乘积为 。
因为 和 是两个不同的质数,所以 的因数至少有 、、 和 这 个不同的数。
根据合数的定义(除了 和它本身以外还有其它因数的数), 一定是一个合数,不能是质数。因此,选项C正确,选项D错误。
2. 利用特例排除奇数和偶数的可能性
- 对于选项A:如果两个质数分别是 和 ,它们的乘积是 , 是偶数,所以两个不同质数的乘积不一定是奇数,选项A错误。
- 对于选项B:如果两个质数分别是 和 ,它们的乘积是 , 是奇数,所以两个不同质数的乘积不一定是偶数,选项B错误。
综上所述,两个不同质数的乘积一定是合数。
答案
C
AI 分析,可能出错
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