1995的约数共有( )
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19

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完整解法

1. 将1995进行质因数分解

首先,将1995分解质因数:
1995=3×5×7×191995 = 3 \times 5 \times 7 \times 19

2. 利用约数个数定理计算约数的总个数

1995的质因数分解式中,各质因数 3,5,7,193, 5, 7, 19 的指数均为 11。
根据约数个数定理,其正约数的个数为:
(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=24=16(1+1) \times (1+1) \times (1+1) \times (1+1) = 2^4 = 16 个。

因此,1995的约数共有16个。本题选择 A。

答案

A

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