先化简，再求值： (1)已知${{x}^{m}}=6$，${{x}^{n}}=3$，求${{x}^{2m-n}}$的值. (2)求${\left(2x+3y\right)}^{2}-\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$的值，其中$x=\dfrac{1}{3},y=-\dfrac{1}{2}$

1. 将待求式进行指数幂法则变形，转化为含已知条件的形式

根据同底数幂的除法法则和幂的乘方公式，可得：
$x^{2m-n} = x^{2m} \div x^n = (x^m)^2 \div x^n$

2. 将已知条件代入变形后的代数式中求值

将 $x^m=6$，$x^n=3$ 代入上式，得：
$(x^m)^2 \div x^n = 6^2 \div 3 = 36 \div 3 = 12$

1. 利用乘法公式展开并化简整式

原式可展开为：
$(2x+3y)^2 - (2x+y)(2x-y) = (4x^2 + 12xy + 9y^2) - (4x^2 - y^2)$
去括号合并同类项，得：
$= 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 + y^2$
$= 12xy + 10y^2$

2. 代入已知变量值，计算得到代数式的值

将 $x=\dfrac{1}{3}$，$y=-\dfrac{1}{2}$ 代入化简后的式子 $12xy + 10y^2$ 中：
$12 \times \dfrac{1}{3} \times \left(-\dfrac{1}{2}\right) + 10 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right)^2$
$= -2 + 10 \times \dfrac{1}{4}$
$= -2 + \dfrac{5}{2}$
$= \dfrac{1}{2}$