下列命题中，假命题是()(\quad)
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 正方形的对角线互相垂直平分
C. 矩形的对角线相等
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

矩形菱形的性质与判定反例的作用平行四边形的性质与判定
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完整解法

1. 分析选项 A 的真假并给出判断依据

对于 A，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形。例如，对角线互相垂直但不平分的四边形（如筝形）并不是平行四边形，更不是菱形。菱形的判定定理为“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。因此，该命题是假命题。

2. 分析选项 B 的真假

对于 B，根据正方形的性质，正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形，所以其对角线互相垂直、平分且相等。因此，该命题是真命题。

3. 分析选项 C 的真假

对于 C，根据矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分。因此，该命题是真命题。

4. 分析选项 D 的真假

对于 D，根据平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形。因此，该命题是真命题。

答案

A

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