若$\tan θ=-2$，则$\dfrac{\sin θ\cos 2θ}{\sin\theta-\cos\theta}=(\quad)$

A. $-\dfrac{6}{5}$

B. $-\dfrac{2}{5}$

C. $\dfrac{2}{5}$

D. $\dfrac{6}{5}$

1. 利用二倍角公式和因式分解化简三角函数式

由题意可将分子中的 $\cos 2\theta$ 展开：
$\cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta = (\cos\theta - \sin\theta)(\cos\theta + \sin\theta)$
代入原式得：
$\frac{\sin \theta \cos 2\theta}{\sin\theta-\cos\theta} = \frac{\sin \theta (\cos\theta - \sin\theta)(\cos\theta + \sin\theta)}{\sin\theta-\cos\theta} = -\sin\theta(\cos\theta + \sin\theta) = -\sin^2\theta - \sin\theta\cos\theta$

2. 利用同角三角函数的基本关系式将式子转化为关于 $\tan\theta$ 的表达式

利用 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$，将上式转化为齐次式：
$-\sin^2\theta - \sin\theta\cos\theta = \frac{-\sin^2\theta - \sin\theta\cos\theta}{\sin^2\theta + \cos^2\theta}$
分子分母同时除以 $\cos^2\theta$，得：
$\frac{-\tan^2\theta - \tan\theta}{\tan^2\theta + 1}$

3. 代入 $\tan\theta = -2$ 计算出最终结果并选择选项

将 $\tan\theta = -2$ 代入上式中：
$\frac{-(-2)^2 - (-2)}{(-2)^2 + 1} = \frac{-4 + 2}{4 + 1} = -\frac{2}{5}$
因此正确答案为 B。