已知：△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A-∠B=40°，则∠A= ，∠B= ．

1. 利用三角形内角和定理及已知条件求出 $\angle C$ 的度数

在 $\triangle ABC$ 中，根据三角形内角和定理可得：
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$
又因为已知 $\angle A + \angle B = 2\angle C$，代入上式可得：
$2\angle C + \angle C = 180^\circ$
$3\angle C = 180^\circ$
解得：
$\angle C = 60^\circ$

2. 列出关于 $\angle A$ 和 $\angle B$ 的二元一次方程组并求解

由 $\angle C = 60^\circ$ 可得：
$\angle A + \angle B = 120^\circ \quad \text{①}$
已知：
$\angle A - \angle B = 40^\circ \quad \text{②}$
联立 ①、②，将两式相加得：
$2\angle A = 160^\circ \implies \angle A = 80^\circ$
将 $\angle A = 80^\circ$ 代入 ① 可得：
$80^\circ + \angle B = 120^\circ \implies \angle B = 40^\circ$
所以 $\angle A = 80^\circ$ ，$\angle B = 40^\circ$ 。