写出适合条件的双曲线的标准方程： $(1)a=3$，$b=4$焦点在$x$轴上； (2)焦点为$(0,5)$，$(0,-5)$经过点$(2, \dfrac {3 \sqrt {5}}{2}).$

1. 确定双曲线的标准方程形式

根据题意，双曲线的焦点在 $x$ 轴上，设其标准方程为：
$\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \quad (a > 0, b > 0)$

2. 代入参数求出最终方程

将 $a=3$，$b=4$ 代入，得 $a^2 = 9$，$b^2 = 16$。
所以双曲线的标准方程为：
$\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$

1. 确定双曲线焦点所在轴及标准方程形式

因为双曲线的焦点为 $(0,5)$，$(0,-5)$，所以焦点在 $y$ 轴上，且半焦距 $c=5$。
设双曲线的标准方程为：
$\dfrac{y^2}{a^2} - \dfrac{x^2}{b^2} = 1 \quad (a > 0, b > 0)$

2. 用单一变量 $a^2$ 表示方程

由双曲线的几何性质，有 $b^2 = c^2 - a^2 = 25 - a^2$（其中 $0 < a^2 < 25$）。
所以双曲线方程可表示为：
$\dfrac{y^2}{a^2} - \dfrac{x^2}{25-a^2} = 1$

3. 代入已知点并解方程求出 $a^2$

双曲线经过点 $(2, \dfrac{3\sqrt{5}}{2})$，代入方程得：
$\dfrac{(\dfrac{3\sqrt{5}}{2})^2}{a^2} - \dfrac{2^2}{25-a^2} = 1 \implies \dfrac{45}{4a^2} - \dfrac{4}{25-a^2} = 1$
去分母并整理，得：
$4(a^2)^2 - 161a^2 + 1125 = 0 \implies (a^2-9)(4a^2-125) = 0$
解得 $a^2 = 9$ 或 $a^2 = \dfrac{125}{4}$。
由于 $a^2 < c^2 = 25$，所以 $a^2 = 9$（舍去 $a^2 = \dfrac{125}{4}$）。

4. 求出 $b^2$ 并写出标准方程

将 $a^2=9$ 代入 $b^2 = 25 - a^2$ 中，得：
$b^2 = 25 - 9 = 16$
故双曲线的标准方程为：
$\dfrac{y^2}{9} - \dfrac{x^2}{16} = 1$