一个数的平方是它的相反数，这个数为 ；一个数的立方是它的倒数，这个数是 ．

1. 设该数为 $x$，根据“平方是它的相反数”列出方程并求解

设这个数为 $x$。
根据题意，得 $x^2 = -x$。
移项，得 $x^2 + x = 0$。
因式分解，得 $x(x + 1) = 0$。
解得 $x_1 = 0$, $x_2 = -1$。
所以，平方是它的相反数的数是 $-1$ 或 $0$。

2. 设该数为 $y$，根据“立方是它的倒数”列出方程并求解

设这个数为 $y$，因为该数有倒数，所以 $y \neq 0$。
根据题意，得 $y^3 = \frac{1}{y}$。
两边同乘以 $y$，得 $y^4 = 1$。
因为 $y$ 是实数，所以 $y^2 = 1$。
解得 $y = \pm 1$。
所以，立方是它的倒数的数是 $\pm 1$（即 $1$ 或 $-1$）。