下列各式中,正确的是()()
A. −25=−5 \sqrt {-25}=-5
B. −3.6=−0.6- \sqrt {3.6}=-0.6
C. (−13)2=13 \sqrt {(-13)^{2}}=13
D. 36=±6 \sqrt {36}=±6

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完整解法

1. 分析A选项是否正确

对于A选项,在实数范围内,负数没有平方根,因此 −25\sqrt{-25} 在实数范围内无意义,故A选项错误。

2. 分析B选项是否正确

对于B选项,因为 0.62=0.360.6^2 = 0.36,所以 −0.36=−0.6-\sqrt{0.36} = -0.6,而 −3.6≠−0.6-\sqrt{3.6} \neq -0.6,故B选项错误。

3. 分析C选项是否正确

对于C选项,根据算术平方根的性质,a2=∣a∣\sqrt{a^2} = |a|,所以 (−13)2=∣−13∣=13\sqrt{(-13)^2} = |-13| = 13,故C选项正确。

4. 分析D选项是否正确

对于D选项,36\sqrt{36} 表示 3636 的算术平方根,其值等于 66,而不是 ±6\pm 6(3636 的平方根是 ±6\pm 6),故D选项错误。

答案

C

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