先化简，再求值． $(a-2b)(a+2b)+a{{b}^{3}}\div(-ab)$ ，其中 $a=\sqrt{2}$ ， $b=-1.$

代数式求值乘法公式多项式乘法与除法一次式化简

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完整解法

1. 利用平方差公式和单项式除以单项式法则展开并简化各项

原式 = (a^2 - 4b^2) - b^2

2. 合并同类项完成整式的化简

原式 = a^2 - 5b^2

3. 代入 $a$ 和 $b$ 的值计算出代数式的值

当 $a=\sqrt{2}$ ， $b=-1$ 时，
原式 = (\sqrt{2})^2 - 5 \times (-1)^2 = 2 - 5 = -3

答案

-3

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