$F$为抛物线$C$：$y^{2}=4x$的焦点，点$M(m,4)$在$C$上，直线$MF$交$C$的准线于点$N$，则$|FN|=(\quad)$

A. $\dfrac{5}{4}$

B. $\dfrac{10}{3}$

C. $5$

D. $12$

1. 确定抛物线的焦点坐标及准线方程

由抛物线 $C$ 的方程 $y^2 = 4x$ 可知，$2p = 4$，即 $p = 2$。
因此，焦点 $F$ 的坐标为 $(1, 0)$，准线方程为 $x = -1$。

2. 求点 $M$ 的坐标

因为点 $M(m, 4)$ 在抛物线 $C$ 上，代入抛物线方程得：
$4^2 = 4m \implies m = 4$
所以点 $M$ 的坐标为 $(4, 4)$。

3. 求直线 $MF$ 的方程及点 $N$ 的坐标

因为直线 $MF$ 经过焦点 $F(1, 0)$ 和点 $M(4, 4)$，其斜率为：
$k = \dfrac{4 - 0}{4 - 1} = \dfrac{4}{3}$
所以直线 $MF$ 的方程为：
$y = \dfrac{4}{3}(x - 1)$
又因为直线 $MF$ 与准线 $x = -1$ 交于点 $N$，将 $x = -1$ 代入直线方程得：
$y = \dfrac{4}{3}(-1 - 1) = -\dfrac{8}{3}$
故点 $N$ 的坐标为 $\left(-1, -\dfrac{8}{3}\right)$。

4. 计算线段 $FN$ 的长度

已知 $F(1, 0)$ 和 $N\left(-1, -\dfrac{8}{3}\right)$，由两点间距离公式计算 $|FN|$：
$|FN| = \sqrt{(1 - (-1))^2 + \left(0 - \left(-\dfrac{8}{3}\right)\right)^2} = \sqrt{4 + \dfrac{64}{9}} = \sqrt{\dfrac{100}{9}} = \dfrac{10}{3}$
因此，正确答案为 B。