双曲线$\dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{k}=1$的离心率$e∈(1,2)$，则$k$的取值范围是 ___ ．

1. 确定双曲线方程中的参数 $a^2$ 和 $b^2$ 关系，并指出 $k$ 的取值范围

由双曲线标准方程 $\dfrac{x^2}{4} - \dfrac{y^2}{k} = 1$ 可知，焦点在 $x$ 轴上，
且 $a^2 = 4$，$b^2 = k$。
因为方程表示双曲线，所以有 $b^2 = k > 0$。

2. 利用离心率公式建立关于 $k$ 的表达式

根据双曲线的几何性质，其离心率 $e = \dfrac{c}{a}$。
从而 $e^2 = \dfrac{c^2}{a^2} = \dfrac{a^2 + b^2}{a^2} = 1 + \dfrac{b^2}{a^2}$。
代入 $a^2 = 4$，$b^2 = k$，得：
$e^2 = 1 + \dfrac{k}{4}$，
即 $e = \sqrt{1 + \dfrac{k}{4}}$。

3. 结合离心率的范围解不等式求出 $k$ 的取值范围

因为 $e \in (1, 2)$，所以 $1 < e < 2$，
即 $1 < \sqrt{1 + \dfrac{k}{4}} < 2$。
平方得：
$1 < 1 + \dfrac{k}{4} < 4$，
各部分减去 1 得：
$0 < \dfrac{k}{4} < 3$，
两边同乘以 4 得：
$0 < k < 12$。
且 $k > 0$ 恒成立，因此 $k$ 的取值范围是 $(0, 12)$（或 $0 < k < 12$）。