已知$\dfrac{\sin(α-π)+\cos(π-α)}{\sin(\dfrac{π}{2}-α)+\cos(\dfrac{π}{2}+α)}=5$，则$\tan α$等于$(\quad)$

A. $-2$

B. $2$

C. $-\dfrac{3}{2}$

D. $\dfrac{3}{2}$

1. 利用诱导公式化简已知等式中的各个三角函数项

根据三角函数的诱导公式，可得：
$\sin(\alpha-\pi) = -\sin(\pi-\alpha) = -\sin\alpha$
$\cos(\pi-\alpha) = -\cos\alpha$
$\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) = \cos\alpha$
$\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right) = -\sin\alpha$
将上述化简结果代入已知等式中，得：
$\frac{-\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha} = 5$

2. 利用同角三角函数关系将式子转化为关于 $\tan\alpha$ 的表达式

将分子和分母同时除以 $\cos\alpha$（因为分子分母不为零，故 $\cos\alpha \neq 0$），利用 $\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ 可得：
$\frac{-\tan\alpha-1}{1-\tan\alpha} = 5$

3. 解出 $\tan\alpha$ 的值并得出选项

由等式 $\frac{-\tan\alpha-1}{1-\tan\alpha} = 5$ 展开得：
$-\tan\alpha - 1 = 5(1-\tan\alpha)$
$-\tan\alpha - 1 = 5 - 5\tan\alpha$
$4\tan\alpha = 6$
$\tan\alpha = \frac{3}{2}$
故选：D.