设$\vartriangle ABC$的内角$A$、$B$、$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，若$a\sin A=b\cos C+c\cos B$，则$\vartriangle ABC$的形状为$(\quad)$

A. 钝角三角形

B. 锐角三角形

C. 直角三角形

D. 不确定

1. 利用正弦定理将已知等式中的边转化为角的正弦

根据正弦定理，有 $a = 2R\sin A$， $b = 2R\sin B$， $c = 2R\sin C$（其中 $R$ 为 $\vartriangle ABC$ 的外接圆半径）。
代入已知等式 $a\sin A = b\cos C + c\cos B$ 中，得：
$2R\sin^2 A = 2R\sin B\cos C + 2R\sin C\cos B$
因为 $R > 0$，等式两边同除以 $2R$，化简得：
$\sin^2 A = \sin B\cos C + \sin C\cos B$

2. 利用三角恒等式及诱导公式化简等式右边

利用两角和的正弦公式，等式右边可以化简为：
$\sin B\cos C + \sin C\cos B = \sin(B+C)$
在 $\vartriangle ABC$ 中，因为 $A + B + C = \pi$，所以 $B+C = \pi - A$。
由诱导公式，得 $\sin(B+C) = \sin(\pi - A) = \sin A$。
因此，等式可以化简为：
$\sin^2 A = \sin A$

3. 求解角 $A$ 并判断三角形的形状

因为 $A$ 为三角形的内角，所以 $\sin A > 0$。
在等式 $\sin^2 A = \sin A$ 两边同除以 $\sin A$，得：
$\sin A = 1$
由于 $0 < A < \pi$，解得 $A = \dfrac{\pi}{2}$。
因此，$\vartriangle ABC$ 是直角三角形。
故正确选项为 C。