“$m > -1$”是“方程$\dfrac {x^{2}}{2+m}- \dfrac {y^{2}}{1+m}=1$表示双曲线”的一个 ___ 条件．

1. 求出方程表示双曲线的充要条件

若方程 $\dfrac{x^2}{2+m} - \dfrac{y^2}{1+m} = 1$ 表示双曲线，
则 $x^2$ 与 $y^2$ 的系数符号相反，即分母 $2+m$ 与 $-(1+m)$ 同号，
等价于 $(2+m)(1+m) > 0$，
解此不等式得 $m < -2$ 或 $m > -1$．
所以，方程表示双曲线的充要条件是 $m < -2$ 或 $m > -1$．

2. 判断充分性与必要性

设 $P = \{m \mid m > -1\}$，
$Q = \{m \mid m < -2 \text{ 或 } m > -1\}$．
显然 $P \varsubsetneq Q$．
因此，由 $m > -1$ 可以推出方程表示双曲线，但反之不成立（例如当 $m = -3$ 时方程表示双曲线，但 $m > -1$ 不成立）．
所以，“$m > -1$”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件．