已知$a$，$b∈R$，命题$p$：$\dfrac {a+b}{2} < \sqrt {ab}$，命题$q$：$|a+b|=|a|+|b|$，则$p$是$q$成立的 ___ 条件．

1. 分析并简化命题 $p$ 的等价条件

由命题 $p$：$\dfrac{a+b}{2} < \sqrt{ab}$。
要使根式有意义，必有 $ab \geqslant 0$。
当 $a > 0, b > 0$ 时，由基本不等式可知 $\dfrac{a+b}{2} \geqslant \sqrt{ab}$，故此时不等式不成立；
当 $a \leqslant 0, b \leqslant 0$ 且不同时为 $0$ 时，$a+b < 0$，而 $\sqrt{ab} \geqslant 0$，显然有 $\dfrac{a+b}{2} < 0 \leqslant \sqrt{ab}$ 恒成立。
因此，命题 $p$ 成立的充要条件是：$ab \geqslant 0$ 且 $a+b < 0$。

2. 分析并简化命题 $q$ 的等价条件

由命题 $q$：$|a+b| = |a| + |b|$。
根据绝对值的性质，对等式两边平方得：
$(a+b)^2 = (|a| + |b|)^2 \iff a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + 2|ab| + b^2 \iff ab = |ab|$。
所以命题 $q$ 成立的充要条件是 $ab \geqslant 0$。

3. 判断充分性与必要性并得出结论

比较命题 $p$ 与命题 $q$ 的条件：
若 $p$ 成立，即 $ab \geqslant 0$ 且 $a+b < 0$，显然能推出 $q$ 成立（$ab \geqslant 0$），即充分性成立；
若 $q$ 成立，即 $ab \geqslant 0$，不一定能推出 $a+b < 0$（例如 $a=1, b=1$ 时 $q$ 成立但 $p$ 不成立），即必要性不成立。
因此，$p$ 是 $q$ 成立的充分不必要条件。